Question

线性代数--计算行列式

|x y 0 --- 0 0|
|0 x y --- 0 0|
|-------------|
|0 0 0 --- x y|
|y 0 0 --- 0 x|

Answer 1

每行全部加到第一行，提出因式（x+y），每列减第一列，消去左下y，化为上三角行列式。
key：(-1)^(n+1)（x+y)(x-y）x^(n-2)

Answer 2

x^n+y^n

Answer 3

按最后一行展开：
(-1)^(n+n)*x*x^(n-1)+(-1)^(n+1)*y*y^(n-1)
=x^n+(-1)^(n+1)*y^n