Question

数学题，初三的，有关圆锥的

一个圆锥的轴截面是一个正三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为多少度？

Answer 1

一个圆锥的主视图是正三角形，说明该圆锥的母线和底面圆的直径相等。设母线长为2，则底面圆的半径为1，底面圆周长为2π.即将圆锥展开成扇形后，扇形的半径即为原来圆锥的母线长为2，扇形的弧长就是原来底面圆的周长为2π。再根据扇形的弧长公式：弧长＝圆心角弧度数的绝对值×扇形半径，所以2π＝圆心角弧度数的绝对值×2，所以圆心角弧度数为π，即180度。

Answer 2

圆锥底面的直径为d,圆锥的侧面展开图的半径也为d
3.14d/(2*3.14*d)=1/2
360*1/2=180度

Answer 3

设正三角形的边长为a ∵圆锥底面周长为2*π*1/2*a =πa=侧面展开图的弧长
∴圆心角=(180°*π*a)/(π*a)=180°
（考查圆心角的公式）