微分方程x乘以y导等于y乘以lny 的通解y=?
1个回答
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xy'=y·lny 即 x(dy/dx)=y·lny
分离变量得
dy / (y·lny) = dx /x
积分得
∫1 / (y·lny) dy= ∫ 1/x dx
∫1 / (lny) d(lny)= ∫ d(ln|x|)
→ln|lny| = ln|x| + ln|C|
lny = C·x
分离变量得
dy / (y·lny) = dx /x
积分得
∫1 / (y·lny) dy= ∫ 1/x dx
∫1 / (lny) d(lny)= ∫ d(ln|x|)
→ln|lny| = ln|x| + ln|C|
lny = C·x
追问
我也是这么算的 可答案上面是e的cx次方
追答
那是再取一次指数。
注意我写的是lny = C·x
再写一步就是 y=e的cx次方
来自：求助得到的回答
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