计算下列各题 1.根号(11-2) 2.根号(1111-22) 3.根号(111111-222) 4.根号(11111111-2222) 仔细观察上面

计算下列各题1.根号(11-2)2.根号(1111-22)3.根号(111111-222)4.根号(11111111-2222)仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什... 计算下列各题
1.根号(11-2) 2.根号(1111-22) 3.根号(111111-222) 4.根号(11111111-2222)
仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?
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小百合1972
高粉答主

2013-02-28 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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1.根号(11-2) =3
2.根号(1111-22) =33
3.根号(111111-222) =333
4.根号(11111111-2222)=3333

根据以上结果,可以得出以下规律:
根号下[111...11(2n个1)-22...22(n个2)]=33..33(n个3)
追问
解释规律
追答
你是初一的吧
发现规律:
被减数的各位数字都是1,减数的各位数字都是2,计算结果的各位数字都是3,且被减数的位数是减数和结果的位数的2倍。
解释规律:
根号下[111...11(2n个1)-22...22(n个2)]=33..33(n个3)
火舞蝶衣
2013-02-28 · TA获得超过3818个赞
知道小有建树答主
回答量:1521
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1.3
2.33
3.333
4.3333
上式中都是2x个1减x个2开根号,
所以根号内是2x个1减x个2=(x个1x个0)-x个1,如果把两个相减的数,分别用被减数的第一个1减去减数的第一个1,以此类推,可以得到x个9(x-1)个0加x个9(x-2)个0加..一直加到x个9为止
这些数的和就是根号内式子的和.
而我们如果把x个3的平方用竖式乘法来计算,每次得到的就是x个9,当然,会有不断的移位,而这些移位就与之前得到的根号内的式子完全相同,所以根号的结果就是x个3.
所以规律就是根号(2x个1-x个2)=x个3
更多追问追答
追问
有点不明白
追答
好吧//
2x个1减x个2

设x个1=t
根号里就是t*(1x个0+1)-2t=t*(x个9)=t*t*9
所以根号里就是3t的平方
所以把这个式子开根号就是3t就是x个3
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孟珧Q5
高粉答主

2013-02-28 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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1.根号(11-2) =√9=3
2.根号(1111-22)=√1089=33
3.根号(111111-222)=333
4.根号(11111111-2222) =3333
√(2n个1-n个2)=n个3
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