Question

log以2为底0的对数是什么？

Answer 1

log以2为底0的对数 = -∞。

对数的相关介绍：

1.如果 α^x=N(α>0，且α≠1)，那么数x叫做以α为底N的对数(logarithm)，记作 x=log(a) N .其中，α叫做对数的底数，N叫做真数。且α>o，α≠1，N>0。

2.将以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm)，并把log(10) N 记为 lg N。

3.以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm)，并把log(e) N 记为 ln N。

零没有对数。

在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数有对数。如：

㏑(-5)=㏑[(-1)*5]=㏑(-1)+㏑5=iπ+㏑5。

而事实上，当θ=(2k+1)π时(k∈Z)，e^[(2k+1)πi]+1=0，这样，㏑(-1)的具有周期性的多个值，㏑(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如:㏑(-5)=(2k+1)πi+㏑5。