二次函数的三种表达式:
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)。
顶点式:y=a(x-h)2+k。
交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]。
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax1,x2=(-bb2-4ac)/2a。
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定义与定义:
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax2+bx+c。
(a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小,|a|越小开口就越大。)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。