Question

计算：2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+2*1

Answer 1

每两项合并一下，例如：
2000×1999-1999×1998=1999×（2000-1998）=1999×2（先不要继续化简），
1998×1997-1997×1996=1997×(1998-1996)=1997×2，
....
依此类推，原式就变成：
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+2*1=1999×2+1997×2+...2.×1=2×（1999+1997+1995+....+1）=2×（1999+1）×500=2×2000×500=2000000。

Answer 2

th1900为您解答：
每两项结合后原式为
2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*（1999+1997+……+3+1）
这样可以发现括号内为2000内的奇数，a1=1、an=2n-1、n=1000，所以该式为
=2*【1000*（1+1999）/2】
=2000000

Answer 3

2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+....+2*1
=(2000*1999-1999*1998)+(1998*1997-1997*1996)+....+(4*3-3*2)+2*1
=1998*2+1997*2+…+3*2+2
=2*(1999+1997+1995+1993+1991+…+3)+2
=2*（1999+3）*999÷2+2
=2002000

Answer 4

最后那是+2*1吗？是减的话就是2*1000=2000.加的话就是2000+4=2004

Answer 5

2,000,000

200万

追问

过程？