设A是m*n实矩阵,n<m,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,证明矩阵A'A是可逆矩阵
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由已知, r(A)=r(A,b)=n
又因为A是实矩阵, 故有 r(A'A)=r(A)=n
所以 A'A 是n阶可逆矩阵
又因为A是实矩阵, 故有 r(A'A)=r(A)=n
所以 A'A 是n阶可逆矩阵
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