Question

如图所示,四边形ABCD是5×5网格中的格点正方形，网格中的每个小正方形的边长均为1

（1）求正方形的面积；
（2）判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数

Answer 1

(1) S阴影=5²-4×1/2×4×1
=25-8
=17
(2)正方形ABCD的边长是√17，是无理数

追问

第一道题的算式解答一下

追答

大正方形的面积减去4个三角形的面积。

Answer 2

解：（1）将四边形A1B1C1D1的面积减去四个空白三角形的面积即可
四边形A1B1C1D1的面积为5X5=25 三角形面积（1X4）/2=2
四边形ABCD面积为25-4X2=17
（2）四边形的面积=边长X边长=17
则边长为17开方是无理数

Answer 3

小学还是初中还是高中 用小学知识可以解第一道题分割法 正中的九个方格面积为九 边上的四个部分分别为1*4的格的一半 面积为8+9=17
第二道用初中的勾股定理1的平方加4的平方的根号为17开方 是无理数

Answer 4

解：1）∵DD1=1，D1C=4，∴CD=√17
∴S正方形ABCD=√17²=17
2）无理数