一个三位数它的个个数的和是3的倍数请证明它本身也是三的倍数
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设这个三位数是100A+10B+C.
由A+B+C是三的倍数,知
100A+10B+C
A+B+C+99A+9B
=(A+B+C)+3(33A+3B)
也是三的倍数.因此这个三位数是三的倍数.
这个方法可以推广到任意位数,得到：
能被三整除的数,其各位数字之和也是三的倍数.
由A+B+C是三的倍数,知
100A+10B+C
A+B+C+99A+9B
=(A+B+C)+3(33A+3B)
也是三的倍数.因此这个三位数是三的倍数.
这个方法可以推广到任意位数,得到：
能被三整除的数,其各位数字之和也是三的倍数.
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