Question

一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?

（用多种方法，至少5个，谢谢！）

Answer 1

（1）假设全由乙来做，则做了10/9，多了1/9，乙的效率比甲多1/36，所以甲做了（1/9）/（1/36）=4天；

（2）设甲做了X天，则乙做了（10-X）天，（1/12）X+（1/9）（10-X）=1，解得X=4；

（3）由甲乙的效率比得，甲做4天相当于乙做3天等于工程的1/3，如果天数是整数的话，则共有：a.甲4天，乙3*2天；b.甲4*2天，乙3天；c.甲4*3天，乙0天；d甲0天，乙3*3天；由题意，甲乙需合作，且天数为10，所以只有a，即甲做了4天；

（4）也可以用图像理解即

即10/9-（1/36）*X=1，解得X=4；

（5）亦可以把甲一个一个去试，由于计算量较小，也能得出答案。

只能想到这些了……

Answer 2

1如果10天都是乙做，能完成：
1/9×10=10/9
超出了：10/9-1=1/9
每天，甲比乙少做：
1/9-1/12=1/36
2甲做了：1/9÷1/36=4天2甲做了x天1-x/12=(10-x)/9
1-x/12=10/9-x/9
x/36=1/9
x=4
3甲要x天，乙要y天，
x* (1/12）+y*(1/9)=1, x+y =10求解得x=4,y=6
4设甲做了X天，则乙做了10-X天
X/12+（10-X）/9=1
3X+40-4X=36
X=4

Answer 3

你好，做了4天，