Question

已知函数y=(x+1)²-4

1．指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标
2．若该函数图象与X轴的交点为A、B，与Y轴交点为C，求△ABC面积
3．指出该函数图象的最值和增减性

Answer 1

1．指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标
向上，x=-1，（-1，-4）
2．若该函数图象与X轴的交点为A、B，与Y轴交点为C，求△ABC面积
A（-3,0）、B（1,0），C（0，-3）

△ABC面积6

3．指出该函数图象的最值和增减性
最小值-4，小于或等于-1时减大于或等于-1时增

Answer 2

1。开口向上，对称轴x=-1，顶点坐标(-1,-4)
2。该函数图象与X轴的交点为A(-3,0)、B(1,0)，与Y轴交点为C(0,-3)，△ABC面积=(1-(-3))*3/2=6
3。x∈(-∞，-1)，y随x递减；x=-1，y取最小值-3；x∈(-1，+∞)，y随x递增。