Question

一元二次方程解题步骤

Answer 1

直接开平方法和配方法。
对于形如a(x?k)^2=b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x?k)看作一个整体，就可转化为x^2=b/a的形式，然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)。先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c。将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a。方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2；方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a+(b/2a)2。当b2-4ac≥0时，x+b/2a=+J(-c/a)+(b/2a)2x={-b+[V(b2-4ac)]}/2a。

Answer 2

一元二次方程解题步骤如下：

把原方程化为一般形式。

方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

配成完全平方式

注意一点是先把二次项系数化成“1”，然后配成完全平方式，这样就可以利用以前学的因式分解中的完全平方公式的方法去解题了。

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e。

它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。