Question

已知a²+5a-1=0,求值(1)a²+1/a² （2）a+1/a

Answer 1

∵a²+5a-1=0 两边同时除以a得
∴a+5-1/a=0
∴a-1/a=-5

1、a²+1/a²
=(a-1/a)²+2
=(-5)²+2
=25+2
=27

2、a+1/a
=±√(a+1/a)²
=±√(a²+2+1/a²)
=±√(27+2)
=±√29

√表示根号

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