已知a2+3a+1=0 ,求： (1)a²＋1/a²； （2）a³＋1/a³；
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a2+3a+1=0
除以a得 a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
(1)a²＋1/a²
=a²+2+1/a²-2
=(a+1/a)²-2
=(-3)²-2
=7
（2）a³＋1/a³
=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
=(-3)×﹙7-1)
=-18
除以a得 a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
(1)a²＋1/a²
=a²+2+1/a²-2
=(a+1/a)²-2
=(-3)²-2
=7
（2）a³＋1/a³
=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
=(-3)×﹙7-1)
=-18
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