积分怎么算啊?

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十全小秀才

2021-11-28 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:∫x·λe^(λx)dx=xe^(λx)-∫e^(λx)dx=xe^(λx)-(1/λ)e^(λx)+c(c为任意常数),当λ>0时,∫(-∞,0)x·λe^(λx)dx=[xe^(λx)-(1/λ)e^(λx)+c]|(-∞,0)=-1/λ-0=-1/λ;当λ<0时,积分=+∞
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