解析：
y=ax²+bx+c关于y轴对称的解析式为：
y=a(-x)²+b(-x)+c
=ax²-bx+c
两个点关于x轴对称，则它们的纵坐标互为相反数
A（-4，1） 关于Y轴对称：（4，1） 关于X轴对称：（-4，-1）
B（-1，-1） 关于Y轴对称：（1，-1） 关于X轴对称：（-1，1）
C（-3，2） 关于Y轴对称：（3，2） 关于X轴对称：（-3，-2）
扩展资料：
轴对称的判定：
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
关于y轴对称的解析式为y=a(-x)²+b(-x)+c=ax²-bx+c。
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
扩展资料：
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ= b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ= b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
参考资料来源：百度百科-二次函数
应该这样表述：
一个二次函数f（x）=ax²+bx+c 的 图象和另一个二次函数f（x）a1x²+b1x+c1=0的图象关于y轴对称
则a=a1 c=c1 b=-b1 且两个函数的交点坐标是（0，C）
如：
二次函数 f（x）=ax²+bx+c的图象关于y轴对称（偶函数）
则a 和c不变 b=0
如：
函数解析式
F（X）= F（X）= 0.0225x ^ 2，关于y轴对称解析式0.9倍+10
函数解析式
F（X）= F（X）= 0.0225x ^ 2，关于y轴对称解析式0.9倍+10
