Question

如图，水库大坝的横截面积是梯形ABCD，坝顶BC的长为6M,坝高为23M，斜坡AB的坡度为1：根号3，斜坡CD的坡度

为1：根号3，斜坡CD的坡度为1：2.5，求斜坡AB的坡角阿尔法，坝底宽AD和斜坡ab的长（精确到0.1m）

Answer 1

解：∵斜坡AB的坡比为：1：√3，
∴tanα=1/√3
=√3/3
又α为RT△AEB的内角，
∴α=30°
∴AE=BE/tanα
=23/(√3/3)
=23√3
=39.8(米）
又斜坡CD的坡比为：1:2.5
∴DF=CF/(1/2.5)
=23*2.5
=57.5(米）
又BC=6米
∴EF=BC=6（米）
∴AD=AE+EF+DF
=39.8+6+57.5
=103.3（米）
又在RT△AEB中，
AB=√(AE^2+BE^2）
=√39.8^2+23^2
=√2113.04
=46(米）
∴斜坡AB的坡角α为30°，坝底宽AD长103.3米，斜坡AB长46米。