Question

已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且 ∠BOF=25°，求 ∠AOC与∠EOD的度数？

求步骤
答案：∠AOC=65°或155°
∠EOD=115°或25°
答案：∠AOC=65°或115°
∠EOD=155°或25°
反了。。。

Answer 1

你答案应该错了，应是∠AOC=65°或115°，∠EOD=155°或25°
∵OF⊥CD
∴∠FOC=90°
∵∠FOB+∠BOC=90°
∴∠BOC=90°-∠BOF=90°-25°=65°
∵∠BOD=∠AOC=65°

追问

额，全部步骤

追答

∵∠AOC+∠COB=180°
∴∠AOC=180°-∠COB=180°-65°=115°

∵OE⊥AB
∴∠DOB＋∠EOD=90°
∴∠EOD=90°-∠DOB=90°-65°=25°