已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB<AC
4个回答
展开全部
证明：如图所示，连接DB，因为BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D，
所以DB=DC 【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
在△ABD中，AD+BD>AB【注释：两边之和大于第三边】
所以AD+DC>AB
即：AB<AC
很高兴为您解答，祝：学习进步！
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明:过A做AF⊥BC于点F,显然BF＜CF
而AB²=AF²+BF²
AC²=AF²+CF²
∴AB²-AC²=BF²-CF²＜0
∴AB＜AC
而AB²=AF²+BF²
AC²=AF²+CF²
∴AB²-AC²=BF²-CF²＜0
∴AB＜AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连接BD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
在⊿ABD中
∵AD+BD＞AB
∴AD+CD＞AB
∵AC=AD+CD
∴AC＞AB
即AB＜AC
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
在⊿ABD中
∵AD+BD＞AB
∴AD+CD＞AB
∵AC=AD+CD
∴AC＞AB
即AB＜AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
