Question

已知函数x=f(x)的图像如图所示，试回答下列问题：（1）求函数的周期（2）画出函数y=f(x+1)的图像

Answer 1

1) 上图很容易看出 f(x) = f(x+2)，所以最小正周期为2，函数周期 为T=2*n（n为正整数）
2) 将函数整体在 x 轴方向 左移 1个单位
3) 写出函数在(-1,1]上的解析式，其余定义域上的解析式 利用周期关系可推出
在 -1<x<0 时 ，f(x) = -x，在 0=< x <=1时，f(x)=x.
即 在 -1<x<=1，是 f(x) = |x|