Question

已知AD∥BC,∠A=120°,∠B=140°,那么∠E=

我知道E是20°，求证明过程！！！
好的加分！

Answer 1

解：延长AC与BE相交于点F
因为： AD∥BC,∠A=120°

所以∠AFC=180°-120°=60°（两直线平行，同旁内陪凳角互补）
因为：∠B=140°

所以：∠FBE=40°（邻补角）
因为：∠AFC=∠E+∠FBE （三角形外角等于让乱枣不相邻的坦拆两个内角和）
所以：∠E=∠AFC-∠FBE= 60°-40°=20°

追问

延长AC？！

追答

延长BC 打错了

Answer 2

延长CB，交AE于友迅搏F点
∵AB∥BC
∴∠A=∠好祥昌嫌EFB（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=120°
∴∠EFB=120°
又∵∠E+∠EFB=∠B（三角形外角等于不相邻的两个内角和）

∠B=140°
∴∠E=20°

Answer 3

通过B点做BO垂纤卜直于BC，交AD于点备唯O，那么∠OBC=90，∠EBC=140，得出∠OBE=130

∠AOB=90，毁滚穗∠AOE=120，四边形AOBE内角为360，
所以∠E=360-130-120-90=20

追问

哪里有点O

追答

做一条直线BO垂直于AD
BO是辅助线