Question

一副三角尺如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，=

一副三角尺如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D'CE'，如图②。这时AB与CD'相交于点O,D'E'与AB相交于点F。
（1）求∠OFE'的度数；
（2）求线段AD'的长

Answer 1

　　解：（1）∠OFE'=120°
　　（2）∵AB=6cm，∴AC=3√2，CD'=DC=7cm
　　所以，AO=CO=3，且AB⊥CD'
　　因此，AD'=√【（3²+（7-3）²】=5

Answer 2

∠OFE'=120度
因为 ∠ACE`=90度+15度=105度
∠ACB=90度
所以 ∠ACO=105度-60度=45度
又因为 ∠CAB=45度
所以∠AOC=90度
所以∠D`OB=90度
又因为∠OFE`=∠E`D`O+∠D`OB
且∠E`D`C=30度
所以∠OFE'=30度+90度=120度