Question

如图，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A（-3/2,b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2/3.

（1）求k、b的值。
（2）若一次函数Y=aX+1的图象经过点A，并且与X轴相交于点M，求∠AOM的面积。

Answer 1

　　解：（1）依题意，有1/2*3/2b=2/3
　　解得，b=8/9
　　由A（-3/2,8/9）可知k=xy=-3/2*8/9=-4/3
　　（2）把A（-3/2,8/9）代入一次函数Y=aX+1，有-3/2a+1=8/9
　　解得，a=2/27
　　令y=2/27x+1=0，则x=-27/2
　　因此，∠AOM的面积是1/2*27/2*8/9=6

追问

sorry，是△AOM的面积。。

追答

对呀，将错就错了

Answer 2

解:
(1)、S△AOB=0.5*IABI*IOBI=2/3
所以IABI=8/9 ，即b=8/9或b=-8/9
当b=8/9时，k=-4/3；当b=-8/9时，k=4/3
（2）、A点坐标为（-3/2，8/9）或（-3/2，-8/9），解得IOMI=27/2，所以S△AOM=0.5*27/2*8/9=6。