Question

李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题:"若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)

李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)乘以(x^3+x的平方+x/X^3-2x的平方)乘以(x/x+2)的值”，同学们都做了起来,一会儿，王刚说：“老师，这道题中的x=-根号2是多余的.”请判断王刚的说法是否正确？并说明理由

Answer 1

(x的平方-4/x的平方+x+1)乘以(x^3+x的平方+x/X^3-2x的平方)乘以(x/x+2)
=(x+2)(x-2)/(x^2+x+1)*x(x^2+x+1)/x^2(x-2)*x/(x+2)
=1
代数式的值与x的取值无关，所以x=-根号2是多余的

Answer 2

：“若x=-根号2,
求代数式(x^2-4)/(x^2+x+1)*(x^3+x^2+x)/(X^3-2x^2)*x/(x+2)的值”
(x^2-4)/(x^2+x+1)*(x^3+x^2+x)/(X^3-2x^2)*x/(x+2)
=(x-2)(x+2)/(x^2+x+1)*x(x^2+x^+1)/[x^2(X-2)]*x/(x+2)
=1
王刚的说法不正确。
虽然结果为1，如果x没有限制
则 x=0，x+2=0, x-2=0时代数式无意义。

Answer 3

原式=(x+2)(x-2)•x(x^2+x+1)•x/(x^2+x+1)•2x(x-2)(x+2)
=1