Question

已知函数y=ax²+b的图象经过点（-2，-3）和（1，6） （1）求函数关系式； （2）求这个函数

已知函数y=ax²+b的图象经过点（-2，-3）和（1，6）
（1）求函数关系式；
（2）求这个函数的图象与x轴交点的坐标。
（3）当x取何值时，这个函数的图象在x轴的下方？

Answer 1

（1）由 4a+b= -3 ，a+b=6 得 a= -3 ，b=9 ，
所以函数关系式为 y= -3x^2+9 。
（2）令 y= -3x^2+9=0 ，解得 x=±√3，
所以函数图像与 x 轴交点坐标为（-√3，0），（√3，0）。
（3）由于 a= -3<0 ，抛物线开口向下，
所以当 x< -√3 或 x>√3 时，函数图像在 x 轴下方 。