Question

已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=根号 5 ：3；⑤S△EPM=八分之一 S梯形ABCD，正确的个数有
要过程

Answer 1

第五个我怀疑你打错了,十八分之一吧?
看三角形ABC.AF\CE都是中线.所以M是重心.
又因为ABC是等腰,BM是中线也是角平分线.
∠ABN=∠CBN=45度
(1)正确
ADE是等腰直角三角形,角AED=45度.
(2)正确
设AD=1
CD=AF=CE=根号(1方+2方)=根号5
(3)正确
因为M是重心,EM=EC/3=根号5/3, BE=1
(4)正确
因为M是重心,MF=AF/3
EP是三角形ABM的中位线,
所以P\M是AF的两个三等分点.
PM=AF/3
E到AM的距离是B到AF距离的一半.
底是1/3,高是一半
EPM的面积是ABF的1/6,是梯形的十八分之一

追问

是八分之一呀？

追答

那就四个正确