Question

一道关于圆的数学几何题，求高手来解。十万火急啊！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

额，CFP应该是一条直线的，虽然图上看起来不是。
证明如下：
设AB,CD相交点（即垂直点）为X，连线CO,DO，
可以看出，∠OFE=∠ODE，∠OCD=∠ODC，∠OCF=∠OFC，
而∠OFE+∠ODE+∠OCD+∠ODC+∠OCF+∠OFC=180°，
∴ ∠OFE+∠OCD+∠OCF=90°
∴ ∠OFE=90°-（∠OCD+∠OCF）=90°-∠DCF，
∴ ∠XPC=90°-∠XCP=∠OFE。（△CPX为直角△）
∠EOF=∠FOP，
∴ △OEF~△OFP。

Answer 2

我也认为C、F、P在一条直线上，如果是这样的话，证明还是比较简单的：
作直径DG，连结FG，设CD⊥AB的垂足为点H，则：
∠G＝∠FCD＝∠PCH
∴Rt△PCH∽Rt△DHF
∴∠P＝∠FDG
∵OD＝OF
∴∠FDG＝∠OFE
∴∠P＝∠OFE
∴△OEF∽△OFP

追问

额。。。Rt△PCH∽Rt△DHF和∠G＝∠FCD＝∠PCH有啥关系？

Answer 3

。。。目测缺条件。。。图中那个垂直根本与两个三角形没有半毛钱关系。。。如果说CFP共线的话还可以试试。。。

Answer 4

追问

你在说什么。。。

追答

图上面就只能看出来那几个条件！不对吗？

追问

是啊。可是那个公共边不对应啊

Answer 5

还有啥条件？

追问

还有那个图上的垂直~

追答

关键是P怎么来的？