Question

布林线简介

Answer 1

布林线是一个极其常用的技术指标，由约翰·布林格（John Bollinger）发明。对于我个人而言，很难说清布林线究竟是属于趋势指标还是震荡指标。布林线是基于统计学正态分布发明出来的指标，事实上，几乎所有技术指标都要基于数学或统计学的计算，而布林线体现的统计学意义则最为典型，如果你有一定的统计学基础，那你将能够更好地理解布林线。本文并不会出现太过复杂的统计学知识，但也将尽量展示其对应的统计学原理。

正态分布

 

图1：正态分布示意图

当我们观察大量的、独立的、同类的、随机的数据样本时，经常会看到其符合正态分布。自然界中的很多数据样本都符合正态分布，例如女性的身高。

图2：女性身高服从正态分布

正态分布具有对称性，而对称中心就是所有样本数据的均值μ，而大部分样本数值都分布在均值μ附近，而两侧越偏离均值，出现的样本数据就越少。举个简单的例子，当我们考察大量同一年龄女性身高时，大部分人都将集中在均值附近，这些人既不太高也不太矮，我们当然也会发现特别高的和特别矮的，但这种极端情况出现的很少，只是对应着一个极低的概率。

简单来说，在正态分布中，样本数据出现在均值μ附近的概率最大，而越往两侧的极端值移动，样本数据出现的可能性就越来越小。

图1中的σ在统计学中称为标准差，其计算公式为：

其中，Xi表示每个样本的数值，N表示样本数量。

标准差σ描述了数据分布的离散程度，σ越大，数据的分布就越分散，正态分布曲线看起来就越扁平；而σ越小，数据的分布就越集中，正态分布曲线看起来就越瘦高。

由此我们就可以计算样本数据落入每一处分布的概率，其结果如下：

样本落入均值μ两侧1倍 σ的概率为68.2；样本落入均值μ两侧2倍 σ的概率为95.4；样本落入均值μ两侧3倍 σ的概率为99.6；

布林线的计算

布林线的计算正是基于正态分布。我们一般认为价格应当围绕其均值来回波动，这一均值μ就是简单移动平均线，这对应的就是布林线的中线。然后我们再去计算这些周期内选中价格的标准差σ，再使用μ+2σ得到布林线上轨，μ-2σ得到布林线下轨。

图4：德国DAX30周线+布林线

布林线的参数大多为（20,2），其中20表示其中线为20周期的简单移动平均线，而2则表示使用的2倍标准差创建的上轨和下轨。此外，还有一些比较可行的参数设置，分别为（10,1.5）和（50,2.5）。