Question

在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-2），点B的坐标为（4,2）. （1）若点C在y轴上，且AC=BC，求点C的坐标

（2）若点P在X轴上，且∠APB=90°，求点P的坐标
（3）已知点Q在y轴上，若△AQB喂等腰三角形，求点Q的坐标
【帮帮忙啦~~~ 好人一生平安】

Answer 1

⑴直线AB的解析式：Y=2X-6，
AB的中点D(3，0)，过D且与AB垂直的直线：Y=-1/2X+3/2与Y轴交于C(0，3/2)，
⑵AB=√(4+16)=2√5，
以AB中点D为圆心，AB为直径的圆交X轴于P，则P(3-2√5，0)或(3+2√5，0)。
⑶①QA=QB=2√5，C满足条件，∴Q1(0，3/2)
②AQ=AB，Q2(0，2)、Q3(0，-2) (B、Q关于X=2对称，Q2、Q3关于原点对称)，
③BQ=BA=2√5，设Q(0，m)，
则BQ^2=16+(2-m)^2=20，
(m-2)^2=4
m=2±2，m=4或0，
∴Q4(0，4)，Q5(0，0)。