求方阵的特征值和相应的特征向量。
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解: |A-λE| =
4-λ -2 2
2 -λ 2
-1 1 1-λ
r1-r2
2-λ -2+λ 0
2 -λ 2
-1 1 1-λ
c2+r1
2-λ 0 0
2 2-λ 2
-1 0 1-λ
= (1-λ)(2-λ)^2
所以A的特征值为1,2,2.
特征向量就是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系的非零线性组合
你自己做吧
4-λ -2 2
2 -λ 2
-1 1 1-λ
r1-r2
2-λ -2+λ 0
2 -λ 2
-1 1 1-λ
c2+r1
2-λ 0 0
2 2-λ 2
-1 0 1-λ
= (1-λ)(2-λ)^2
所以A的特征值为1,2,2.
特征向量就是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系的非零线性组合
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