Question

高等数学:求偏导数,请写解题过程,谢谢!

Answer 1

遇x就对x求导,遇y就对y求导,遇z就对z求导.整理后，dx前的就是对x的偏导，dy前的就是对y的偏导.dz=1/2*1/(x^2 y^2)*(2xdx 2ydy)对x的偏导是x/(x^2 y^2)。对y的偏导是y/(x^2 y^2)。＊表示乘。

Answer 2

z'x=1/2 *2x/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)
同理：z'y=y/(x^2+y^2)
∴(z'x)^2+(z'y)^2=(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2=1/(x^2+y^2)