已知2的x次方+2的-x次方=3，则4的x次方+4的-x次方=多少
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∵2^x+2^(-x)=3
∴[2^x+2^(-x)]^2=9
上式左侧=(2^x)^2+[2^(-x)]^2+2·2^x·2^(-x)=(2^2)^x+(2^2)^(-x)+2^(1+x-x)=4^x+4^(-x)+2=9
∴4^x+4^(-x)=7
∴[2^x+2^(-x)]^2=9
上式左侧=(2^x)^2+[2^(-x)]^2+2·2^x·2^(-x)=(2^2)^x+(2^2)^(-x)+2^(1+x-x)=4^x+4^(-x)+2=9
∴4^x+4^(-x)=7
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