Question

某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，2等奖10个，三等奖

某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，2等奖10个，三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等奖相同，并且只能从下列所有物品中选取1件：
品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔
单价元 120 80 24 22 16 6 5 4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价越高，那么学校最少花多少钱买奖品？

Answer 1

解：（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？
由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔．
此时所需费用为5×6+10×5+15×4=140（元）．
∴学校最少花140元钱买奖品

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价 的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，
一等奖奖品单价为20x元.
由题意得：5×20x+10×4x+15×x≤1200，
解得x≤6
∴x可取6元、5元、4元．
则4x依次应为24元，20元，16元；20x依次应为：120元、100元、80元．
因此有3种方案分别是：
方案1：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元。
方案2：三等奖奖品单价5元，二等奖奖品单价20元，一等奖奖品单价100元。
而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去。
方案3：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价16元，一等奖奖品单价为80元。
方案1花费：120×5+24×10+6×15=930元，
方案2花费：80 ×5+16 ×10+4 ×15=620元，
∴花费最多的一种方案为：一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价24元，三等奖奖品单价6元，共花费奖金930元。

Answer 2

6*5+5*10+4*15=140