Question

已知函数：y=cosx的导数为什么？

Answer 1

我们要找出函数 y = cos(x) 的导数。
导数是函数在某一点的斜率，或者可以理解为函数在某一点的切线的斜率。
首先，我们需要知道基本的导数规则和公式。

基本的导数规则包括：

• 常数的导数是0。

• x的导数是1。

• 如果函数是两个常数或两个变量的乘积，那么它的导数是两个函数的导数的乘积。

• 如果函数是指数函数，那么它的导数是函数值乘以指数函数的导数。

对于基本的三角函数，我们有：

• sin(x) 的导数是 cos(x)。

• cos(x) 的导数是 -sin(x)。

根据上述规则和公式，我们可以得到 y = cos(x) 的导数为：
y' = -sin(x)

计算结果为：y' = -sin(x)
所以，函数 y = cos(x) 的导数为：-sin(x)。

Answer 2

　arcsinx的导数1/√(1-x^2)。
　　解答过程如下：
　　此为隐函数求导，令y=arcsinx
　　通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。
　　两边进行求导：cosy × y=1。
　　即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料
　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的`点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

Answer 3

这是基本的三角函数导数计算，需要记忆，即y=cosx，则y'=-sinx.
其推导过程为导数的定义计算。