Question

2a逆的行列式的值

Answer 1

2a逆的行列式的值：|2A| = 2^n |A| = 2^n 1/|A^-1| = 2^(n-1)。

由 AA^-1 = E，两边取行列式得：|AA^-1| = |E|。

所以 |A||A^-1| = 1。

所以 |A^-1| = 1/|A|。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，bn；另一个是с1，с2，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。