Question

已知直线l：2x+y+1=0是三角形的一条内角平分线，且(1,2)和(-1,-1)是三角形的两个顶点，求三角形的第三...

已知直线l：2x+y+1=0是三角形的一条内角平分线，且(1,2)和(-1,-1)是三角形的两个顶点，求三角形的第三个顶点的坐标.

Answer 1

 

方法二：

点C关于L的对称点为C'（3/5，-1/5）

BC'所在直线方程为 2y=11x-7

直线BC’与直线L的交点即为点A

与 2x+y+1=0联立

解得，x=1/3，y=-5/3

所以，点A的坐标为(1/3，-5/3)

Answer 2

不妨设已知顶点为A(1,2)和B(-1,-1)，
代入直线l方程都不成立，故A和B不在角分线上，
B(-1,-1)关于角分线的对称点B'(3/5,-1/5,)，
直线B'A(11x-2y-7=0)与直线l的交点即为第三个顶点(1/3,-5/3)