Question

行列式计算(1 0 -1 2,-2 1 3 1,0 1 0 -1,1 3 4 -2),求过程~

Answer 1

楼主是说
1 0 -1 2
-2 1 3 1
0 1 0 -1
1 3 4 -2
吗，第四列加到第一列不改变行列式的值，变成
1 2 -1 2
-2 2 3 1
0 0 0 -1
1 1 4 -2
第一行-1倍加到第四行，第一行2倍加到第二行，不改变行列式的值，变成
1 2 -1 2
0 4 2 3
0 0 0 -1
0 3 3 0
再按第三行展开，行列式=-1*(-1)^(3+4)*1*(-1)^(1+1)*(12-6)=6

Answer 2

解: D =
r2+2r1,r4-r1
1 0 -1 2
0 1 1 5
0 1 0 -1
0 3 5 -4

r3-r2,r4-3r2
1 0 -1 2
0 1 1 -3
0 0 -1 -6
0 0 2 -19

r4+2r3
1 0 -1 2
0 1 1 -3
0 0 -1 -6
0 0 0 -31

行列式 = 31.