计算（1+i)的i次方 复变函数与积分变换里面的第一章,i是复数那个.
1个回答
展开全部
e^(it)=cost+isint
据此可知：
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cosPi/4+i*sinPi/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*Pi/4)] 因为e^(iPi/4)=cosPi/4+isinPi/4 所以：ln(cosPi/4+isinPi/4)=iPi/4
=e^(-Pi/4+iln2/2)
=e^(Pi/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
据此可知：
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cosPi/4+i*sinPi/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*Pi/4)] 因为e^(iPi/4)=cosPi/4+isinPi/4 所以：ln(cosPi/4+isinPi/4)=iPi/4
=e^(-Pi/4+iln2/2)
=e^(Pi/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
