Question

8^(888)+9^(999) 末位数字是几?

Answer 1

运用余数定理。

9 mod 10 = -1

9^999 mod 10 = (-1)^999 = -1

8^3 mod 10 = 2^9 mod 10 = 512 mod 10 = 2

2^5 mod 10 = 32 mod 10 = 2

8^888 mod 10

= 2^2664 mod 10

= (2^59*2) mod 10

= 2^12 mod 10

= (2*2^3)mod 10

= 16 mod 10

= 6

所以：

(8^888+9^999) mod 10

= 6-1

= 5

因此，末尾数是5。

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用智能手机计算器，可以获取 8^888+9^999 精确答案进行验证，其个位数字式5。

附图：