Question

二次函数y=2x²-4x+6

（1）利用配方法将一般形式化为顶点式（2）通过列表描点画出该图像（3）此函数开口方向——，顶点坐标——意义为——，对称轴为——（4）其图像是由y=2x²的图像经过怎样的图形(5)若将此图像沿y轴向是哪个平移5个单位，再沿x轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为——，此函数的顶点坐标为——，对称轴为——
第二问列表怎么列？就是那种x取多少，y取多少？

Answer 1

二次函数y=2x²-4x+6

（1）y=2x²-4x+6

=2（x²-2x+3）

=2（x²-2x+1-1+3)

=2[(x-1)²+2]

=2(x-1)²+4

（2)如图示:

（3）此函数开口方向【上】，顶点坐标【1,4】意义为【当X=1时,Y有最小值4】，

对称轴为【直线X=1】

（4）其图像是由y=2x²的图像经过【向右平移1个单位,再向上平移4个单位得到】的图形

(5)若将此图像沿y轴向是哪个平移5个单位，再沿x轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为【】，此函数的顶点坐标为【】，对称轴为【】

题目里的"沿y轴向是哪个平移"看不明白, 检查后欢迎追问. 

Answer 2

(1)y=2x^2-4x+6
=2(x^2-2x+1)+4
=2(x-1)^2+4

(2)取x=-1,0,1,2,3五个点描点画图

(3)向上 (1,4) x=1

(4)右移1，上移4

(5)若将此图像沿y轴向上平移5个单位
y=2(x+1)^2+9 (-1,9) x=-1
若将此图像沿y轴向下平移5个单位
y=2(x+1)^2-1 (-1,-1) x=-1

满意请采纳，谢谢~

Answer 3

你的第五问没写清楚，“沿y轴向是哪个平移5个单位”向上还是向下，向上就+5向下就-5就可以了。

追问

第二问列表怎们列？就是那种x取多少，y取多少？

Answer 4

（1）利用配方法将一般形式化为顶点式：y=2(x-1)^2+4
（2）通过列表描点画出该图像:图像略，自己画
（3）此函数开口方向——向上（因为a=2＞0）
，顶点坐标——（1，4）意义为——当x=1是取得最大值4
对称轴为——x=1的直线
（4）其图像是由y=2x²的图像先向右平移1个单位，再向上平移4个单位。
(5)若将此图像沿y轴向是哪个平移5个单位，再沿x轴向左平移2个单位长度得到的新的二次函数解析式为——向上移5个单位：y=2(x+1)^2+9，顶点坐标（-1,9），对称轴：x=-1
向下移5个单位：y=2(x+1)^2-1，顶点坐标（-1,-1），对称轴：x=-1