Question

波动方程在机械方面的应用

Answer 1

波动方程在机械方面的应用：在不同领域，例如声学，电磁学，和流体力学。波动方程的变种可以在量子力学和广义相对论中见到。

条件中x和t值应该指的是波源。所以新的波动方程应该是y=Acos[w(t+t0-(x+x0))+φ]。入射波本来使得它的振动是ya=Acos(200π(t-L/200))，但是这个界面入射波这边是波疏介质，所以反射的时候会有相位突变π，所以反射回来的时候A的振动应该是y'a=Acos(200π(t-L/200)+π)。

误差来源分析

波动方程有限差分模拟方法是波场数值模拟中最为流行的方法之一，但在用有限差分方法求解波动方程时，常常会产生不期望的数值频散或称网格频散，导致数值模拟结果分辨率的降低。所谓数值频散实质上是一种因离散化求解波动方程而产生的伪波动，它是有限差分方法求解波动方程时所固有的本质特征，无法避免，但是可以通过合适的参数选择和适当的数学方法予以减小。