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证明：
(a+b+c)²+a²+b²+c²
=[(a+b)+c]²+a²+b²+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²+a²+b²+c²
=(a+b)²+2ac+2bc+c²+a²+b²+c²
=(a+b)²+(a²+2ac+c²)+(b²+2bc+c²)
=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²
(a+b+c)²+a²+b²+c²
=[(a+b)+c]²+a²+b²+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²+a²+b²+c²
=(a+b)²+2ac+2bc+c²+a²+b²+c²
=(a+b)²+(a²+2ac+c²)+(b²+2bc+c²)
=(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²
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