1/2+1/4+1/8+1/16+..+1/n的和是多少
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令T=1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)
则2T=1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]
则T=2T-T
={1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]}-{1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)}
=1-1/(2^n)
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则2T=1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]
则T=2T-T
={1+1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]}-{1/2+1/4+1/8+……+1/[2^(n-1)]+1/(2^n)}
=1-1/(2^n)
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1/2+1/4+1/8+1/16+..+1/n=1-1/n
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