Question

在1里面先减四分之一，再加1/8，直到结果为零，向这样加几个1/8，一减几个1/4？

Answer 1

先减1/4，再加1/8。这样不断循环，其实一个循环中减少了1/4-1/8=1/8。
这相当于1-1/8-1/8……-几个1/8=0。
1=8/8也就是说1里面有8个1/8。
当减了6个1/4，加了6个1/8后，1只剩下了8/8-1/8×6=2/8=1/4。这时只再减1个1/4就等于0了。
所以这样加6个1/8，减7个1/4后1就=0。

Answer 2

加6个1/8，减去7个1/4
由于数不多，可以直接列举推演。
1-1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8-1/4=5/8
5/8+1/8=6/8
6/8-1/4=4/8
4/8+1/8=5/8
5/8-1/4=3/8
3/8+1/8=4/8
4/8-1/4=2/8
2/8+1/8=3/8
3/8-1/4=1/8
1/8+1/8=2/8
2/8-1/4=0
或者这样分析，减去1/4，加上1/8，相当于减去1/8：
-1/4+1/8=-1/8
最后剩余1/4，再减1/4，结果为0。
（1-1/4）/（1/8）=6
所以需要加强6个1/8，加7个1/4。

Answer 3

首先可以变下思路，将1/4换成2/8，统一分母就好计算了，1-（2/8+1/8)（2/8+1/8)-（2/8+1/8)-（2/8+1/8)-（2/8+1/8)-（2/8+1/8)-2/8=0，所以需要加6个1/8，减7个1/4。这道题减到第六个的时候有个误区，注意防错