四边形ABCD为正方形,E、F分别为DC、BC的中点,为什么DF垂直AE?

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沉咒迷衣主26
2022-07-02
知道答主
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令 DF交AE于G
因为 四边形ABCD为正方形
所以 AD=DC=BC 角ADC=角DCF=90度
因为 E、F分别为DC、BC中点
所以 DE=CF
易证 三角形ADE全等于三角形DCF
所以 角DAE=角CDF
又因为 角DAE+角DEA=90度
所以 角CDF +角DEA=90度
所以 角DGE=90度
所以 DF垂直AE
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