若x^2+y^2+2x+4y+5=0 求2003x - 2004y 的值 若x^2-5x-2=0,求（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值
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第1题：
x^2+y^2+2x+4y+5=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)=(x+1)^2+(y+2)^2=0
所以：x+1=0 y+2=0
得 ：x=-1,y=-2
所以 2003x - 2004y =2003*（-1）+2004*（-2）=4008-2003=2005
第2题：x^2-5x-2=0,两边加2,则 x^2-5x+4=6即（x-1）（x-4）=6
两边加8,则 x^2-5x+6=8即（x-2）（x-3）=8
所以 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=6*8=48
x^2+y^2+2x+4y+5=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)=(x+1)^2+(y+2)^2=0
所以：x+1=0 y+2=0
得 ：x=-1,y=-2
所以 2003x - 2004y =2003*（-1）+2004*（-2）=4008-2003=2005
第2题：x^2-5x-2=0,两边加2,则 x^2-5x+4=6即（x-1）（x-4）=6
两边加8,则 x^2-5x+6=8即（x-2）（x-3）=8
所以 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=6*8=48
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