二进制的原码、补码、反码详解
使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。
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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。
倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
9，就称为－3 的补数。
计算方法：12－3 = 9。
对于分针，倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。
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如果，限定了两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。
那么，减一，就可以用 +99 代替。
24－1 = 23
24 + 99 = (1) 23
忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。
于是，99 就是 －1 的补数。
其它负数的补数，大家可以自己求！
求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。
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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。
常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。
它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。
那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。
同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。
继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。
计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。
正数，直接运算即可，不需要求补码。
也可以说，正数本身就是补码。
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补码的应用如： 7－3 = 4。
用补码的计算过程如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得： (1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位，作为结果即可。
这就是：使用补码，加法就代替了减法。
所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。
原码和反码，都没有这种功能。
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原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。
意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
在计算机中所有的数据都是以二进制储存的。
+3: 0000 0011
-3: 1000 0011
中机器数中，使用最高位来表示数字的政府：1为负，0为正；
一个字长为8为。
单看1000 0011这个数，不知道是机器数还是二进制数，所以引出了机器数的真值概念。
机器数的真值就是机器数所对应的真值的数值；
如：1000 0011 = -3；
0000 0011 = 3；
符号位： 首先确定一个数的正负，如果是正数，首位使用0表示，如果是负数，首位用1表示。
有效位： 真值的绝对值转化为二进制形式。
符号为和有效位拼接到一起。
正数： 正数的反码和原码相同。 +3 ：0000 0011【原码】 0000 0011【反码】
负数： 符号位不变 ，其余各位直接取反，二进制只有两种状态：1->0；0->1; -3：1000 0011【原码】 1111 1100【反码】
正数： 正数的原码反码补码全部相同 +3: 0000 0011【原码】 0000 0011【反码】 0000 0011【补码】
负数： 求得原码，再求反码，中最后一位+1，这就是负数的补码 -3：1000 0011【原码】 1111 1100【反码】 1111 1101【补码】
反码： 中没有计算机的时候只设计了加法器， 没有减法器 ，使用加法计算来表示减法，
补码： 反码解决了没有减法的问题，但是会出现绝对值相同的正负两个数相加会出现-0情况，那么在计算机中不能出现 0的表现不唯一 情况，所以采用补码进行修正。
【注】1、采用补码计算； 2、正数补码、反码、原码相同； 3、负数首位符号位为1；
例：正数相加
36+18
例：减法 （可以看做负数相加）
56-33
56为正数，补码和源码一样，求出-33的补码，然后将两个数的补码相加得出结果
正数： 补码=反码=原码
负数： 补码的补码（首位不变，其余取反，再加1）
正数： 不变（原码 = 反码= 补码）
负数： 首位不变，其余取反。
原码和反码，在计算机中，都不存在。
详解它们，都没有任何意义。
在计算机系统中，只用补码，表示数值。
你只需掌握“数值与补码”的换算，即可。
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补码，其实是一个“代替负数”的正数。
利用补码代替了负数之后，计算机中，就没有负数了。
同时，也就没有了减法运算。
因此，计算机，只需具有一个加法器，就可以走遍天下了。
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正数（即补码），怎么就能代替负数呢？
其中的道理，十分简单。就是三岁小孩，都会懂的。
你三岁时，只会数一百个数（0~99）。
到了 100，就重新开始数，10^2，就是你的计数周期。
这时，你就可以用加法，来做减法：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
进位，你一定会忽略！ 那么在此时：
+99 就可以当做－1 使用。
+98，也就能当－2 了。
。。。
这些正数，就是“负数的补数”。
怎么求：补数 ＝ 负数 ＋ 周期（10^n），n 是位数。
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计算机用二进制，此时，就叫做“补码”了。
8 位 2 进制数的计数周期是：2^8 = 256。
那么，－1 的补码就是：－1 + 256
= 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码是：254 = 1111 1110。
。。。
补码是“代替负数”的正数。
而正数，不需要代替，必须直接参加运算。
也就是说，正数，不存在补码。
这就是补码的详解。
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补码，和原码反反码，都没有任何关系。
取反加一符号位不变。。。都没有任何依据，就不要相信了。
