Question

《长方体的体积》教学设计

Answer 1

教学目标：

1.掌握理解长方体，正方体的体积计算方法，并能正确的应用。

2.让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程，渗透了猜想、验证的数学思想方法

3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

重难点：

1.让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系，理解运用公式。

2.理解长方体体积公式的意义，学会长方体、正方体体积的计算方法教学过程

一，视频导入

观看视频，播放到比较两个长方体体积大小时，暂停。

师： 有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。 （板书课题：长方体的体积）

二，探究新知

1.观察、估测。

（1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢

（2）观察、验证。(播放视频演示） 师：认真观察视频，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？

1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的长方体，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。2.推导长方体的体积公式。

（1）观察表中的数据，求长方体的体积。 ①观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？ （每排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高） ②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 ③把计算结果与表中的体积进行比较，发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

（2）得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。

（3）用字母表示：长方体的体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。类推迁移，推导正方体的体积公式 1.推导正方体的体积公式。 课件演示将一个长方体（长8厘米、宽6厘米、高5厘米）切割成正方体（长、宽、高都是5厘米）的过程。

三、巩固新知

1.师：长方体和正方体有什么关系？你能推导出正方体的体积公式吗？ （因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长、宽、高就是正方体的棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

2.用字母表示。

（1）用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字母表示是V＝a×a×a＝a3。 （2）教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘

四、巩固练习

1.一个正方体围棋盒，棱长是15厘米，这个围棋盒的体积是多少？ 2.有一块长方体石头，长8分米，宽6分米，高5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头大约重多少千克？ 3.求下面图形的体积。（单位：厘米）

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？长方体的体积＝长×宽×高。长方体的体积公式用字母表示是V＝abh。板书设计：     

                长方体的体积

  长方体的体积＝长×宽×高

长方体的体积公式用字母表示V＝abh作业布置

    1.教材42页1、2题。

    2.教材43页5题。