Question

已知涵数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜π/2）的部分图像如图所示 1.求f

已知涵数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜π/2）的部分图像如图所示
1.求f（x）的函数解析式
1.求f（x）的函数解析式

Answer 1

最高点与第二个交点之间的距离是四分之三个周期
3π/4=3T/4，T=2π/w=T=π, w=2
当x=π/6时最高，而sin的高点在90度+k*360度
也就是当x=π/6时，wx+φ=(2k+1/2)π
其中x=π/6,w=2.所以φ=π/6+2kπ.因为0＜φ＜π/2，所以φ=π/6
f(x)=Asin(2x+π/6)
最高点的纵坐标就是A的值
根据你补充的图象，x=0时，y=1
1=Asin(π/6)
A=2
f(x)=2sin(2x+π/6)